Az előadások a következő témára: "Exponenciális egyenletek"— Előadás másolata:
1
Exponenciális egyenletek Készítette: Horváth Zoltán
2
1. feladat Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik. Vegyük észre, hogy a 16-t felírhatjuk 2 hatványaként! 3
2. Vegyük észre, hogy a 27-t felírhatjuk 3 hatványaként! 4
3. Vegyük észre, hogy a 27-t felírhatjuk 3 hatványaként! 5
4. Vegyük észre, hogy a 729-t felírhatjuk 3 hatványaként! Ezt onnan is megtudhatjuk, ha elvégezzük a 729 prímtényezős felbontását! 6
5. Vegyük észre, hogy a 27-t felírhatjuk 3 hatványaként! 7
5. Vegyük észre, hogy a 9-t felírhatjuk 3 hatványaként! Eközben az egyenlet bal oldalán alkalmazzuk a következő hatványok hatványára vonatkozó azonosságot: (ügyeljünk közben arra, hogy egytagú algebrai kifejezést szorzunk több tagú algebrai kifejezéssel!!! ) 8
6. Vegyük észre, hogy az 1/4-t felírhatjuk 4 hatványaként! 9
7. Vegyük észre, hogy az 0, 01-t felírhatjuk 10 hatványaként! 10
8. Vegyük észre, hogy a 4-t és a 32-t felírhatjuk 2 hatványaként!
Egyenlet - Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! Válaszát tizedes tört alakban adja meg! 4^x= 8
Kertvárosi getty 3 évad 1 rész an 4 evad 1 resz magyar felirattal
Okostankönyv
Egyenlet - Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! |x − 2 |= 7
3) Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert! 5) a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! - PDF Free Download
Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás: - PDF Free Download
Star light smm 1000w tálas mixer wiring
KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 18. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint
Részletesebben
FÜGGVÉNYEK x C: 2
FÜGGVÉNYEK 2005-2014 1. 2005/0511/2 Az ábrán egy [ 2; 2] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! A: x x 2 2 B: x 2 2 x x
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások) Az ábrán egy; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.
Oldja Meg A Következő Egyenletet A Valós Számok Halmazán | Egyenlet - Oldja Meg A Valós Számok Halmazán A Következő Egyenletet! |X − 2 |= 7
Exponenciális egyenletek - ppt letölteni
a) b) 7 c) 5 d) 5 1 e) 6 1 6 f) ( 81 16) g) 0, 00001 5. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! Egyenletek, egyenlőtlenségek V.
Egyenletek, egyenlőtlenségek V. DEFINÍCIÓ: (Másodfokú egyenlet) Az ax + bx + c = 0 alakban felírható egyenletet (a, b, c R; a 0), ahol x a változó, másodfokú egyenletnek nevezzük. TÉTEL: Az ax + bx + c
Egészrészes feladatok
Kitűzött feladatok Egészrészes feladatok Győry Ákos Miskolc, Földes Ferenc Gimnázium 1. feladat. Oldjuk meg a valós számok halmazán a {} 3x 1 x+1 7 egyenletet!. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
pontos értékét! 5 éves gyerekeknek online játék
E on ügyfélszolgálat ingyenes telefonszám teljes
Magyarország tengerszint feletti magasság térképe video
Borat teljes film magyarul videa
Bevmat-mintazh 2 - Minta zh - Bevezető matematika - HU 5 - BME - StuDocu
20. Feladat (2) Oldjuk meg az egész számok halmazán a következő egyenleteket! Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát -vel! Használjuk fel az azonos kitevőjű, de különböző alapú hatványokra vonatkozó összefüggést! Írjuk fel az 1-t 56 hatványaként! Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik! amiből következik, hogy: Mivel ezért ez a megoldása a feladatnak. 26
Mely valós x számok elégítik ki a következő egyenletet: (központi érettségi 1994 "A"/1. ) 9 pont Feltételek: Azaz: Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik! 27
Zárójelbontás | - 4x2 | -10x; +18 |:4 Az x = 6, és ez a megoldása az egyenletnek, ami a feltételnek is eleget tesz
28
Exponenciális egyenlőtlenségek Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! Írjuk fel a 8-at 2 hatványaként! A Exponenciális függvény szigorú monoton növekedése miatt: A relációs jel iránya a hatványalapok elhagyásával Nem változik. 29
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
PPT - Exponenciális egyenletek PowerPoint Presentation, free download - ID:5643130
Oldja meg az alábbi egyenletet a 0; 2 zárt intervallumon: cos x sin x sin x 1 tg x 6. Mennyi az a 3; 3 2 és b 2; 1 vektorok által közbezárt szög szinusza? 7. Adottak az A 1; 2, B 5; 1 és C 2; 5 pontok. Határozza meg az ABC háromszög A csúcsból induló magasságvonalának az origótól való távolságát! 8. András, Bence és Dani kezében egy-egy 32 lapos magyar kártyapakli van. Mindannyian találomra húznak egy-egy kártyát a saját paklijukból. Mi annak a valószínűsége, hogy a három gyerek közül pontosan egynél van zöld? (A magyar kártyában nyolc zöld van. )
Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás: - PDF Free Download
egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
Részletesebben
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások) Az ábrán egy; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x +) b) Az x függvény
13. Trigonometria II. Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája
Hatvány gyök logaritmus
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Hatvány gyök logaritmus Hatványozás azonosságai 1. Döntse el az alábbi állításról, hogy igaz-e vagy hamis! Ha két szám négyzete egyenl, akkor
MATEMATIKA A 10. évfolyam
MATEMATIKA A 10. évfolyam 7. modul Négyzetgyökös egyenletek Készítette: Gidófalvi Zsuzsa Matematika A 10. modul: Négyzetgyökös egyenletek Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
Abszolútértékes egyenlôtlenségek
Abszolútértékes egyenlôtlenségek 575. a) $, $; b) < - vagy $, # - vagy > 4.
Egyenlet - Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg! 2ⁿ=10
- Ezüst csillámos köröm kezelése
- Eladó panel budapest
- Egyenlet - Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 3²ⁿ=27
- Oldja Meg A Következő Egyenletet A Valós Számok Halmazán | Egyenlet - Oldja Meg A Valós Számok Halmazán A Következő Egyenletet! |X − 2 |= 7
- Esküvői zene lista
- Kodak istván tiszavasvari
• Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 17/4-gyel! • Írjuk fel a 8-t 2 hatványaként: 8=23! • Az azonos alapú hatványok akkor egyenlők, ha kitevőjük is megegyezik! 18. Feladat Oldjuk meg az egyenletet a valós számok halmazán! • Az egyenlet bal oldalára alkalmazzuk a következő azonosságot: • Szorozzuk be az egyenlet minden tagját 5-tel! • Vonjuk össze az 5x-t tartalmazó tagokat! • Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 646-tal! • Írjuk fel az 5-t 5 hatványaként! 51=5 • Az azonos alapú hatványok akkor egyenlők, ha kitevőjük is megegyezik! 19. Feladat Oldjuk meg az egész számok halmazán a következő egyenleteket! • Az egyenlet jobb és bal oldalán különbözőek a hatványok alapjai, viszont a kitevőjük csak annyiban különböznek, hogy egymásnak -1-szerese. • Ekkor átírható az egyenlet jobb oldala a hatványok hatványozására vonatkozó azonosság szerint: • Ha felhasználjuk a negatív kitevőjű hatványokra vonatkozó összefüggést, miszerint: 19. Feladat (2) Oldjuk meg az egész számok halmazán a következő egyenleteket!
Alkalmazzuk a hatványok hatványozására vonatkozó azonosságot az egyenlet bal oldalára! 11
9. feladat Egy nem zérus alapú hatvány értéke soha sem lehet zérus. Nincs megoldása az egyenletnek. 12
10. feladat Különböző alapú hatványok értéke azonos kitevővel akkor és csak akkor egyeznek meg, ha a kitevő zérus. 13
10. Feladat – másik módszer, mellyel azonos alapú hatványokra hozzuk az egyenlet oldalait! Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik. Az előbbi megoldást félre téve osszuk el az egyenletet az egyenlet jobb oldalával! Alkalmazzuk az azonos kitevőjű hatványok hányadosára vonatkozó azonosságot az egyenlet bal oldalára! Írjuk fel 1-t az 5/3 hatványaként! 14
11. feladat- Oldja meg az alábbi egyenletet a (Q) racionális számok halmazán! Az azonos alapú hatványok akkor és csak akkor egyenlők, ha a kitevőjük is megegyezik! Vegyük észre, hogy a 81 felírható 3 hatványaként! Alkalmazzuk az egyenlet jobb oldalán a hatványok hatványozására vonatkozó azonosságot!
Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből. 2018/2019. Matematika 10. K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
Részletesebben